一個數學家要如何名留青史?
他到底是遭遇怎樣的打擊?在他破解拓撲學百年難題「龐加萊猜想」後，淡出數學界、消失在世界上?
除此之外，數學家似乎都喜歡讀詩，或許兩者的本質其實是一樣的。
被公認是當代最偉大的俄羅斯數學大師Kolmogorov認為成為一個偉大的數學家，必須要具備詩(他最喜歡的詩人是哥德Goethe)、視覺藝術、音樂的涵養，以及健行。
他的高徒之一Israel Gelfand就喜歡讀普希金Aleksandr Pushkin的詩劇"莫札特與薩里耶利"(Mozart and Salieri)
當年蘇聯共產黨在蘇聯科學院制定一條條款:如果任一院士的活動以傷害蘇聯為目標，該院士將遭到取消資格。
從那時起，所有院士都被判定意圖傷害蘇聯的罪名，被當眾羞辱、被剝除院士資格，且經常以叛國罪入獄。
史達林親自統治學界，唯獨數學逃過法令的摧殘。
因數學太過艱澀，蘇聯領導人無從干涉，且數學剛好在關鍵時刻對蘇聯極度有用(數學可以幫空軍計算速度和距離，且可以幫蘇聯建造火箭與原子彈)
當年一堆數學家被逼得待在鐵幕，只能自顧自的研究數學，導致西方和蘇聯在不知道彼此的工作，研究相同的問題。
蘇聯頂尖數學家Lev Pontryagin在史達林過世後，首次到海外旅行，趕快問其他數學家，他最新研究結果是否真的是最新的，因為他沒有其他方法可以得知。
蘇聯有數學俱樂部，有一位數學教練Rukshin在數十年間，使他的學生拿下超過70面數學奧林匹亞競賽獎牌。
而本書的天才主角，Grigory Perelman就是出自Rukshin的數學俱樂部。
Perelman可以完全在腦袋思考，不用寫下，也不用畫在紙上。
他思考時會低吟、哼唱、用筆有節奏地敲打書桌、在書桌丟乒乓球，當你看到他雙手互相摩擦，代表他即將寫下完整解答。
數學俱樂部的同學都暱稱他為佩雷爾曼槌"Perelman stick"
他總是靜靜思考，然後發出致命一擊。
Kolmogorov和另一位核子物理學家共謀說服蘇聯辦專攻數學與物理的菁英高中。
在那所高中，他保護學生不必接受馬克思主義的灌輸，也積極讓學生體會他重視的文藝復興價值觀。
後來高齡75歲的他在蘇聯科學院遭訓斥在蘇聯引進西方文化。
這所學校大受知識菁英歡迎，蘇聯試圖壓制這所學校的數量，結果反而造成自由思想的溫床。
他對蘇聯數學圈反傳統文化的理想表示支持，他的許多學生後來也成為反傳統文化的領袖。
Kolmogorov的理想世界裡:
沒有暗箭傷人、欺騙。
沒有女性與其他會令人分心的不當事物。(蘇聯是同性戀為罪犯，但Kolmogorov從不遮掩他是同性戀)
只有數學與美麗的音符。
好幾個世代的俄羅斯數學男孩都相信他的真理。
Perelman本身已學法語四年，他的數學教練Rukshin希望他能在一個夏天學好英語。
在Perelman 14歲的那年夏天，他被教練的英語學習計畫包圍住，對多年後他能在美國做博士後研究有深遠的影響。
Perelman後來遇到一位猶太裔老師Ryzhik, 他說Perelman有極度謙遜的特質，從不會自命不凡，我想這就是在未來有非凡成就的條件之一。
Perelman的媽媽要Ryzhik確保Perelman能做到兩件事:綁好鞋帶、在學校時要用餐。
Perelman總是不綁鞋帶趴趴造，然後他不會吃東西。
老師說可能他的整個神經系統都投注在學習過程中。
Perelman只有在下午從學校走到數學俱樂部時，買列寧格勒麵包吃。
Perelman也在Ryzhik的西洋棋俱樂部下棋。下快棋，或許這方法幫助Perelman獲得一次掌握複雜系統的能力。
數學學校保護了Perelman, 使他不必在意人與數學間的緊張關係。
Perelman17歲就成為解題機器、金牌選手，但還需要有人引導他邁向大師之路。
Perelman的一生就是一個精密的人類數學實驗，他被6位數學專家訓練、指導並保護，使他能沉浸在純數學世界裡，他的這一生就是為了解決他能找得到的最難難題。
Perelman後來移民美國。
Jeff Cheeger是美國重量級數學家，他和同事發表論文，概述靈魂猜想(Soul Conjecture), 但只證明一小部分。
Perelman只用了四頁長的論文證明出來，成為後來的靈魂定理(Soul Theorem)
Perelman之後拒絕普林斯頓大學工作邀約，使他成為俄羅斯、美國數學界的傳說。
他說他沒有在找工作，"這些人"知道他有多棒。為什麼不能直接給他一個終身職位?(當年他年僅29歲，只有一學期教書經驗、著作甚少)
1996年歐洲數學學會在四年一度的大會，頒獎給32歲以下的數學家。
聖彼得堡的數學學會主席Vershik替Perelman報名。
Perelman得獎了，但他拒絕接受獎項。
有人說或許他認為他才是決定何時應獲獎、何時不應獲獎的人。
一世紀多前，龐加萊在數學圈以博學著稱，他說:數學的可能性似乎是無法解決的矛盾。
他在1904年提出一個猜想:任一簡單連通的、封閉的三維流形均與三維球面同胚（homeomorphic）
多年來，無數頂尖數學家想破解這個猜想，均徒勞無功。
1982年，年僅31歲的數學家Michael Freedman發表龐加萊猜想的四維證明，拿下數學界最高榮譽費爾茲獎（Fields Medal），但還是無人能成功證明於三維空間。
Perelman在2006年成為首位拒絕接受費爾茲獎的數學家。
Perelman花了7年時間，破解了百年難題，同時寄給12位數學家。
他應當是史上第一個領取高額獎金的人。
但他拒絕受獎。
此後漸漸淡出數學界，留下更多的傳說。
