2022-08-05

Principles of Physics: A Calculus Approach BY 壹團 張士廷

Principles of Physics: A Calculus Approach 2/e Edition

確診期間想重讀一次相對論,剛好大學原文書沒丟,就翻起來賞析一下。

1.傳統使用的「伽利略轉換」(Galilean Transformation)確實毫無破綻,畢竟不會有人去懷疑如鐵則般的數學式{x'=x-vt;y'=y;z'=z;t'=t},由上述可以看出所有速度都是相對的,因為v=dx/dt,但v'=dx'/dt'不等於v。誰都沒想到其實 t'不等於t,作為絕對的時間座標其實是相對的,而對於光的速度來說是絕對的,因此伽利略轉換需要修正。

2.「洛倫茲轉換」(Lorentz Transformation)將「伽利略轉換」修正為x'=γ(x-vt)以及t'=γ(t-v/(c^2*x)),因此經過洛倫茲轉換我們發現一連串超乎日常經驗的"現實"。

3.時間膨脹 Time Dilation,一個移動中的物體經過時間T,與靜止的物體經過時間To,其關係式經過轉換變為T=γTo,γ>1,因此T大於To,移動中物體經歷的時間變長了,而hafele keating experiment證實了這點:
https://www.youtube.com/watch?v=gdRmCqylsME

除了用銫原子鐘,Muon Decay 緲子衰變實驗也得到時間膨脹的實驗證明,公式證明過程: https://www.youtube.com/watch?v=b-cdKCYX5ZA