2022-11-16

無限的力量:這個世界表面上看似混亂且不講理,但其最深處卻是合乎邏輯,並且確實遵守著一條條的數學定律 BY 貳團 Lin

無限的力量 Steven Strogatz

「無限」是我們在處理實際問題時能採取的一種分析手段,一段連續的曲線、一個圓的面積等等,直觀的去求解會相當困難,但是將它切成無限小的各小片段,求得其中的解,然後再將所有解全部累積起來,就能達到精準的答案。本書在有高中數學程度的讀者來看相當好閱讀,我就是如此。在離開高中後就再也沒有接觸數學了,本書讓我有溫故知新之感,而且或許離開太久,感覺滿滿的新知,也有暢通感:原來這個公式背後是這麼來的!
萊布尼茲醉心於數學,發明微積分時僅是滿足於求解,還不考慮其應用。求一曲線某點的斜率、或知道各斜率,求曲線,或是求曲線下的面積,乍聽相當無聊,只是數學家的遊戲而已;但實際上應用相當相當廣泛,從銀行帳戶中的金流、如何治療疾病、甚至製造飛機帶人類上天空、發射火箭上月球,天體的運行等,都是微積分的應用。當然純微積分無法做到這些事,但是這些事的邏輯及規律都被微積分所規範並預測,可說是最重要的背後科學。
一個重要的例子是微積分改變愛滋病的治療。愛滋病患感染後會有一段長達十數年的低病毒量時期,人也沒有症狀,以往被視為潛伏期。以前的治療是等到潛伏期結束病症開始再投以藥物,畢竟病毒突變相當快,藥要留到刀口才用阿。但何大一與佩雷爾森的研究發現,實際上這段時期是病毒的廓清率與產生率相等,所以才有潛伏期的錯覺;而且以微積分計算產生率實際高達百億病毒數/天!所以實際上,所謂的潛伏期,根本是身體正在劇烈戰爭的時期。這項研究徹底改變了對愛滋病的療法,拯救了無數病患。一樣的,微積分雖然不是醫學,但其可說是這項療法的最大功臣。
本書相當的精彩,中間以生動淺顯的文字描述,完整說明了微分、積分的原理及公式怎麼來的,並且介紹過去發生的故事,以及現在如何影響我們的生活。這也告訴我們就算看似雜亂無章的世界,只要用良好的耐心及工具去分析它時,優雅的規律就會浮現,展現在我們的眼前,幫助我們解決更多的問題。